解题思路：（1）先求出BO的长度，根据tan∠CAB=[OB/AB]即可得出答案．
（2）根据（1）中求得的BO的长度，可得出OD的长度，S△AOD=[1/2]OD×AB，代入数据即可得出答案．
（1）∵AB∥CD，
∴[BO/DO]=[AB/CD]=[3/2]，
∵BD=4，
∴BO=[3/5]×4=[12/5]，
在Rt△ABO中，∠ABO=90°，
∴tan∠CAB=[BO/AB]=[4/5]；
（2）∵DO=BD-BO=4-[12/5]=[8/5]，
∴S△AOD=[1/2]AB•DO=[1/2]×3×[8/5]=[12/5]．
点评：
本题考点： 梯形；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查了梯形、平行线分线段成比例的知识，解答本题的关键是利用比例的知识求出BO的长度，难度一般．