Question

已知二次函数的图像经过点（1,0）,（2,0）和（3,4）两点,求它的解析式对称轴顶点坐标

Answer 1

设二次函数为y=ax²+bx+c

将点(1,0),(2,0),(3,4)代入,得方程组：

a+b+c=0 ①

4a+2b+c=0 ②

9a+3b+c=4 ③

a=2,b=-6,c=4

代入假设的二次函数中,得：

y=2x²-6x+4 ④

假设其顶点为A(m,n）,则其顶点式方程可设为y=2(x-m)²-n,

再化简式子④,得y=2(x-3/2)²-1/2

故,顶点坐标为A(3/2,-1/2).

也就是说,该二次函数的解析式对称轴顶点坐标为A(3/2,-1/2).