直角三角形
lgsinB=-lg根号2
sinB=根号2/2
B=45°
lga-lgc=-lg根号2
a/c=根号2
由正弦定理sinA/sinC=根号2/2
sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=sin135°=根号2/2
设sinA=x,则sinC=根2*x
cosA=根号(1-x^2),cosC=根号(1-2*x^2)
带到上面的式子里可以解出x=根号2/2
即A=45度(A不可能等于135度)
故C=90度
为直角三角形
我突然发现上面的方程解起来挺麻烦的,再提供个简单点的方法吧
由于a/c=根号2/2,不妨设a=1,c=根号2
由于B=45度,可以利用余弦定理算出b的值
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB
=1+2-2=1
b=1
因此,a^2+b^2=c^2
即为直角三角形.
前面的方法就忽略吧
注:^符号表示乘方