Question

如图 正方形ABCD边长为2,点E、F分别是AD、BC边的中点,以B为圆心,AB为半径画弧E F交于G,以F为圆心 ,F

Answer 1

连接BG

∵BF=BG/2

∴在RT△GCB中∠GBC=60°

∴S△GCB=√3/2

S扇形BGC=60°∏2^2/360°=2∏/3

S扇形ABG=30°∏2^2/360°=∏/3

又∵S扇形FGC=∏1^2/4=∏/4

∴SAEG=SABCD/2-S△GCB-S扇形ABG=2-√3/2-∏/3=0.087

SGHC=S扇形BGC-S△GCB-S扇形FGC=2∏/3-√3/2-∏/4=0.442

S阴影部分=SAEG+SGHC=0.087+0.442=0.529