解题思路：先求出f（x）的导数，直接由导数大于0进行判断．
由函数f（x）=x3+x，
f′（x）=3x2+1≥1，
∴函数f（x）=x3+x在R上是增函数
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题是一道证明函数单调性的问题，证明函数的单调性方法多样，通过求导是其中一个．
求证：函数f（x）=x3+x在R上是增函数．
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