设经过 t min时针与分针重合。分针每分钟转过（2∏)/60=∏/30 rad. 时针每分钟经过（2∏）/(60*12)=∏/360 rad. 所以（∏/30-∏/360)t=2n∏. 所以 t=(720/11)n(min). 因为时钟一天需24*60=1440 min 所以（720/11）n≤1440 所以n≤22.重合次数为22次。
高一数学 弧度制 难题在一天24小时内，钟表的时针和分针会重合24次，这种说法是否正确？若正确，试给出证明；若不正确，重
设经过 t min时针与分针重合。分针每分钟转过（2∏)/60=∏/30 rad. 时针每分钟经过（2∏）/(60*12)=∏/360 rad. 所以（∏/30-∏/360)t=2n∏. 所以 t=(720/11)n(min). 因为时钟一天需24*60=1440 min 所以（720/11）n≤1440 所以n≤22.重合次数为22次。