Question

（2013•松江区模拟）某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系

Answer 1

解题思路：（1）找出图象上两点坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式；

（2）①根据收入=销量×售价即可列出代数式；

②根据盈利=收入-成本列出函数解析式求最大值即可．

（1）设函数解析式为y=kx+b（k≠0），

∵函数图象过点（50，350），（60，300），

∴

50k+b=350

60k+b=300，

解得

k=-5

b=600，

∴y=-5x+600；

（2）①由题意得：w=（-5x+600）•x=-5x²+600x；

②由题意得：盈利=收入-成本=（-5x²+600x）-（-5x+600）•30=10000，

化简得：x²-150x+5600=0，

解得：x₁=70，x₂=80（舍去）．

答：当售价定为每件70元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用；一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是掌握用待定系数法求解析式，并根据题意列出函数关系式，难度一般．