小学课本上的拓展题就这么难的?：有一些三位数,它们

小学课本上的拓展题就这么难的?：有一些三位数,它们除以3余数是1,除以5或8余数都是4,问这样的三位数一共有多少个?

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除以3余数是1的3个里有一个,除以5余数是4的5个里有一个,除以8余数是4的8个里有一个,合起来3*5*8=120个里有一个,最小的是124,之后244、364、484、604、724、844、964,共8个.关键是求出第一个,5*8+4=44,44+5*8*2=124,验证除以3正好余1.
我只是用你能理解的方法,正常应用数论的知识.