Question

已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.

Answer 1

解题思路：根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足

b−a

2

n

＜精确度确定．

设须计算n次，则n满足

b−a

2n=

0.1

2n＜0.0001，即2ⁿ＞1000．

由于2¹⁰=1024，故计算10次就可满足要求，

所以将区间（a，b）等分的次数至多是10次．

故答案为10．

点评：

本题考点： 二分法求方程的近似解．

考点点评： 在用二分法求方程的近似解时，精确度与区间长度和计算次数之间存在紧密的联系，可以根据其中两个量求得另一个．