Question

若x2+x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，则a4=__

Answer 1

解题思路：由题意根据根据x⁵=[1+（x-1）]⁵，可得（x-1）⁴的系数为 a₄=

C

4

5

，计算可得结果．

∵x²+x⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵，

再根据x⁵=[1+（x-1）]⁵，

可得（x-1）⁴的系数为 a₄=

C45=5，

故答案为：5．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．