Question

如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，说明AB=AC的理由．

Answer 1

解题思路：过点A作AD⊥BC于D，然后利用三线合一求得DE=DF，又因为BE=CF，所以DB=DC，那么自然就得出了AB=AC．

证明：过点A作AD⊥BC于D，

∵AE=AF，

∴DE=DF，

∵BE=CF，

∴BD=CD，

∵AD⊥BC，

∴AB=AC．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的基本性质及辅助线的添加方法，还考查了等腰三角形的三线合一的性质．利用了等量减等量差相等是解答本题的关键．