Question

在梯形abcd中ad∥bc,ac交bd于点o,△aod和△boc的面积比=1：9.△doc的面积与△boc的面积比是多少

Answer 1

S△DOC:S△BOC=1:3

∵梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD交于点O,

所以∠DAO=∠BCO,∠ADO=∠CBO（两直线平行,内错角相等）；

∠AOD=∠BOC（对顶角相等）,∴△ADO∽△BOC（AAA）,

∴两三角形高的比=它们面积的比的开方=1:3；

∴△BOC和△DBC的高的比=3:4

又∵△BOC和△DBC的底BC相等,

∴它们高的比等于面积的比=3:4

又因为△BCD=△BOC+△DOC,

∴S△DOC:S△BOC=1:3