Question

1.平行四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于点G,H,请判断下列结论,正确的是；

Answer 1

(1)相似三角形ABE、CDF,所以1成立；AEG、CBG相似,所以GC=2AG,同理AH=2HC,2、3成立；BG=2GE,SABG=2SAGE,4成立.

(2)添加AC=BD,三角形相似,HG=EF=AC/2,EH=FG=BD/2,四边相等.

(3)设DE=x,CE=1-x

AE^2 = 1^2 + x^2,EF^2 = 2*(1-x)^2