解题思路：（1）根据金属杆的受力平衡即安培力等于重力的分力解出两杆的安培力大小，克服安培力做功等于重力所做的功；
（2）在a棒穿越磁场的过程中，a是电源，b是外电阻，b棒的电阻等于定值电阻R，从而得出总电流和通过b棒的电流之比．
（3）根据两棒都是匀速穿过磁场区域，求出a、b的速度，结合a、b速度关系，结合运动学公式求出M点和N点距L1的距离．
（4）抓住克服安培力做功全部转化为整个回路的热量，分别求出a、b棒穿过磁场过程中产生的热量，从而求出导体棒b上消耗的电能．
（1）Fa=magsin53°
Wa=magsin53°×d=1.6J
同理：Wb=mbgsin53°×d=0.8J
（2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b是外电阻，b棒的电阻等于定值电阻，所以：
Ia
Ib＝
2
1
（3）设b在磁场中匀速运动时速度为vb，I b＝
BLvb
R总1
B2L2vb
R总1＝mbgsin53°
同理：
B2L2va
R总2＝magsin53°
R总1=5Ω，R总2=7.5Ω
va=vb+gsin53°×t，d=vb×t
因为sa＝
va2
2gsin53°，sb＝
vb2
2gsin53°
解得：sa＝
9
4msb＝
1
4m
（4）当b在磁场中匀速运动时Qb：QR：Qa=9：4：2，得Qb＝0.8×
9
15J＝0.48J
当a在磁场中匀速运动时Qb：QR：Qa=1：1：8，得Qb＝1.6×
1
10J＝0.16J
∴Q总=0.64J
答：（1）从导体棒a、b向下滑动起到a棒刚穿出磁场止，这个过程中，a、b两棒克服安培力分别做功为1.6J、0.8J．
（2）a、b两导体棒中的电流之比是2：1．
（3）M点和N点距L1的距离分别为[9/4]m，[1/4]m．
（4）第（1）问的过程中，导体棒b上消耗的电能为0.64J．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 解决本题的关键根据金属杆的受力平衡，推导出v金属杆下落到磁场的速度，掌握导体切割产生的感应电动势大小，以及应用运动学关系式解决题目．