Question

（2013•济宁二模）已知曲线y=[1/3x3-x2的切线方程为y=-x+b，则b的值是（　　）

Answer 1

解题思路：求导函数，求出切线方程，结合条件，即可求b的值．

求导函数可得y′=x²-2x

令y′=x²-2x=-1，则x=1

∴切点坐标为（1，-[2/3]）

∴切线方程为y+[2/3]=-x+1，即y=-x+[1/3]

∴b=[1/3]

故选B．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．