解题思路：因为以后每一天比前一天多写相同数量的大字，即每天写的字数组成一个等差数列，首项为4，和为589．又因为是一月份，所以有31天，即项数为31．求公差．根据等差数列的计算方法解答即可．
（1）根据题意月底那天写的字数是：
589×2÷31-4
=38-4
=34（个）；
（2）小玲每天比前一天多写的字数：
（34-4）÷（31-1）
=30÷30
=1（个）；
答：小玲每天比前一天多写1个字．
故选：A．
点评：
本题考点： 等差数列．
考点点评： 这是一个灵活运用等差数列求和的公式的应用题．本题解题关键是学会逆用求和公式，先求出月底那天写的字数，然后计算出等差数列的公差．