解题思路:根据题意指数函数y=ax的图象与性质得出关于底数的不等关系,再解此不等式即可求得实数a的取值范围.
∵当x>0时,函数y=(a2-1)x的值总大于1,
根据指数函数的性质得:
a2-1>1,
∴a2>2,|a|>
2.
则实数a的取值范围是a<-
2或a>
2.
故答案为:a<-
2或a>
2.
点评:
本题考点: 指数函数的图像与性质.
考点点评: 本题主要考查指数函数的图象与性质、不等式的解法.属于容易题.
解题思路:根据题意指数函数y=ax的图象与性质得出关于底数的不等关系,再解此不等式即可求得实数a的取值范围.
∵当x>0时,函数y=(a2-1)x的值总大于1,
根据指数函数的性质得:
a2-1>1,
∴a2>2,|a|>
2.
则实数a的取值范围是a<-
2或a>
2.
故答案为:a<-
2或a>
2.
点评:
本题考点: 指数函数的图像与性质.
考点点评: 本题主要考查指数函数的图象与性质、不等式的解法.属于容易题.