Question

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D、E在BC上,若BE=4cm,ED=5cm,CD=3cm,求角EA

Answer 1

过A向BC做垂线AF,垂足为F；过D向AE做垂线DG,垂足为G

因为AB=AC

所以BF=CF=AF=6

在直角三角形AEF和ADF中运用勾股定理

AE=2倍根号下10,AD=3倍根号下5（符号打不出来o(∩_∩)o...）

然后利用三角形ADE面积=1/2×DE×AF=1/2×AE×DG

求出DG=3/2倍根号下10

再利用勾股定理求出AG=DG

所以三角形AGD为等腰三角形

所以角EAD=角GAD=45°