Question

方程沿直线段求积分,哪怕是提供个参考链接也可以

Answer 1

x=-5+10t

y=5-10t

z=5-10t

则0<=t<=1.

显然dL=√(dx)²+(dy)²+(dz)²=√(10dt)²+(10dt)²+(10dt)²=10√3 dt

因为x²=y²=z²=(5-10t)²

原式=∫exp(3x²)dL=∫(t从0到1) exp(3(-5+10t)²)×10√3 dt=4.34×10^31.

下面是Mathematica输出的结果：