(Ⅰ)在梯形ABCD中，AC=DC=
，AD=2，
∴AC 2+DC 2=AD 2，
∴AC⊥DC，
又BO⊥平面ACD，
∴BO⊥AC，
又AB=CB，
∴O为AC中点，
以O为坐标原点，以OA．OB所在直线分别为x，z轴，
以过O且平行于CD的直线为y轴建立空间直角坐标系，
则
，
∴
，
∴
，∴AB⊥CD，
又AB⊥BC，
∴AB⊥平面BCD。
(Ⅱ)∵
，
∴
，
∴
，即异面直线BC与AD所成的角为60°。
(Ⅲ)平面ACD的法向量
，
设平面ABD的法向量为 n =（x，y，z），
则
，即
，解得：
，
取z=1，∴ n =（1，1，1），
设二面角B-AD-C的平面角为θ，则
。