Question

求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数

Answer 1

直接利用乘法公式求导即可:

d{f(x)}=4d{(x+r)^2}*(r^2-x^2)+4(x+r)^2d{(r^2-x^2)}

=8(x+r)(r^2-x^2)-8x*(x+r)^2

=8(x+r){r^2-x^2-x(x+r)}

=8(x+r){(r+x)(r-x)-x(x+r)}

=8(x+r){(r+x)(r-2x)}

=8(x+r)^2(r-2x)

注:也可以将原式全部展开,变成加法求导,只是答案的形式不一,也是正确的