已知{an}为等比数列，且a4+a7=2，a5a6

已知{an}为等比数列，且a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（　　）

2个回答

解题思路：由a₄+a₇=2，及a₅a₆=a₄a₇=-8可求a₄，a₇，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a₁，a₁₀，即可．
∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=-8∴a4=4，a7=-2或a4=-2，a7=4当a4=4，a7=-2时，q3=-12，∴a1=-8，a10=1，∴a1+a10=-7当a4=-2，a7=4时，q3=-2，则a10=-8，a1=1∴a1+a10=-7综上可得，a1+a10=-7故选D...
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力．