某小朋友按如图所示的规则练习数数,1大拇指,2食指,3中指,4无名指,5小指,6无名指,…,一直数到2013时,对应的指

1个回答

  • 解题思路:由图形中对应的数分别求出大拇指、中指和小拇指对应数的通项,代入2013求解n的值,满足n为整数的即是2013对应的指头.

    由图中数字可知,大拇指对应的数分别为1,9,17,…,

    ∴大拇指对应的数构成以1为首项,以8为公差的等差数列,则通项公式为:1+8(n-1)=8n-7;

    中指对应的数构成以3为首项,以4为公差的等差数列,则通项公式为:3+4(n-1)=4n-1;

    小指对应的数构成以5为首项,以8为公差的等差数列,通项公式为:5+8(n-1)=8n-3.

    由8n-7=2013,得n=[505/2],n不是整数,不合题意;

    由4n-1=2013,得n=[1007/2],n不是整数,不合题意;

    由8n-3=2013,得n=252.

    ∴到2013时,对应的指头是小指.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 等差数列的通项公式.

    考点点评: 本题考查了等差数列的通项公式,考查了学生观察问题和分析问题的能力,属中档题.