Question

1.如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数

Answer 1

1)∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°

∵OM平分∠AOC　∴∠MOC=60°

∵∠BOC=30°,ON平分∠BOC　∴∠NOC=15°

∴ ∠MON=∠ MOC-∠NOC= 60°-15°=45°

(2)∵∠AOB=α

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°

∵OM平分∠AOC　∴∠MOC=(α+30°)/2=α/2+15°

∵∠BOC=30°,ON平分∠BOC　∴∠NOC=15°

∴ ∠MON=∠ MOC-∠NOC=(α/2+15°)-15°=α/2

(3)从(1)(2)可知,∠MON=(1/2)∠AOB

(4)从(3)可知:∠MON=(1/2)∠AOB=(1/2)*100°=50°(不管怎么画图,答案只有一个)