Question

1^4+2^4+3^4+4^4+.+2009^4+2010^4的个位数是多少?

Answer 1

个位上是1的数,它的四次方个位上是1

个位上是2的数,它是四次方个位上是6

个位上是3的数,它是四次方个位上是1

个位上是4的数,它是四次方个位上是6

个位上是5的数,它是四次方个位上是5

个位上是6的数,它是四次方个位上是6

个位上是7的数,它是四次方个位上是1

个位上是8的数,它是四次方个位上是6

个位上是9的数,它是四次方个位上是1

个位上是0的数,它是四次方个位上是0

每十个数一个循环,它们的和的个位数的和是

1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33

个位数上是3

201个循环的个位数上的和是

3X201=603

所以原式的个位数是3