解题思路：设以A（1，1）为中点的双曲线的弦BC的坐标，利用点差法，求出直线方程，再进行验证可得结论．
设以A（1，1）为中点的双曲线的弦BC，B（x1，y1），C（x2，y2），则x124−y1212＝1①，x224−y2212＝1②①-③可得(x1+x2)(x1−x2)4-(y1+y2)(y1−y2)12=0∵A（1，1）为BC的中点∴2(x1−x2)4-2(y1−y2)12=0∴y1−y2x1...
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查直线与双曲线的位置关系，考查点差法的运用，代入验证是关键．