Question

（2011•松江区二模）limn→∞(22n+1+222n+1+…+2n2n+1)=______．

Answer 1

解题思路：利用等比数列求和，求出和后，然后求出表达式的极限．

因为[2

2n+1+

22

2n+1+…+

2n

2n+1=

2(1−2 n)/1−2

2n+1]=

2(2n−1)

2n+1；

所以

lim

n→∞(

2

2n+1+

22

2n+1+…+

2n

2n+1)=

lim

n→∞

2(2n−1)

2n+1=2；

故答案为：2．

点评：

本题考点： 数列的极限．

考点点评： 本题是基础题，考查数列求和的方法，数列的极限的求法，考查计算能力．