Question

已知f(x)＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+a2010x2010是R上的奇函数，且f（-1）=-2，则

Answer 1

解题思路：利用函数f（x）是奇函数，得到a₀=a₂=a₄=…=a₂₀₁₀=0，利用f（-1）=-2，可得结论．

因为函数f（x）是奇函数，所以a₀=a₂=a₄=…=a₂₀₁₀=0，

即f(x)＝a1x+a3x3+…+a2009x2009，所以f（-1）=-a₁-a₃-…-a₂₀₀₉=-2，

所以a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉=2．

故答案为2．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性性质的应用，比较基础．