Question

如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,两个锐角平分线AD、BE交余点O,角1等于60度,求：角AOB和角ADC的度数

Answer 1

∵∠C+∠BAC+∠ABC＝180,∠C＝90

∴∠BAC+∠ABC＝180-∠C＝90

∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC

∴∠BAD＝∠BAC/2, ∠ABE＝∠ABC/2

∵∠AOB+∠BAD+∠ABE＝180

∴∠AOB＝180-（∠BAD+∠ABE）

＝180-（∠BAC+∠ABE）/2

＝180-90/2

＝135°∴∠DOE＝∠AOB＝135

∵∠C+∠1+∠DOE+∠ADC＝360,∠1＝60

∴∠ADC＝360-（∠C+∠1+∠DOE）＝75°