第一题：
第一个问：
1.如题,假定是只有家庭和企业的两部门经济.那么,我们想到了两部门经济条件下储蓄-投资恒等式.即：Y=C+I.
其中,Y表示GDP了.也就是经济总量.而C表示消费,I表示投资.
2.而IS曲线和LM曲线,就是要记得I=S,L=M.其中,I表示投资,S表示储蓄,L表示货币需求,M表示货币供给.
那么,我们开始一步步看你的题.
IS曲线：投资函数I=150-6r,消费函数C=100+0.8Y,——很显然,这是题目给的.
由均衡条件I=S,可得,——均衡条件I=S,就是投资等于储蓄.见2.
I=S=Y-C
——因为I=S,而两部门下,Y=C+I.那么,可以得出,I=Y-C.也就是I=S=Y-C.
150-6r=Y-(100+0.8Y ) ——因为I=150-6r,C=100+0.8Y.那么,150-6r=Y-C=Y-(100+0.8Y )
Y=1250-30r ——那么,化简以下可得这一步.
LM曲线：L=0.2Y-4r,M=150,由均衡条件L=M,可得,——题目已经给出.
0.2Y-4r=150 ——L=M,也就是0.2Y-4r=150
Y=750+20r ——把上式的Y算出来,就得出这步啦.
如果不明白化整的问题,如下.
就是0.2Y-4r=150 移项.0.2Y=4r+150.怎么化成Y=750+20r 为什么要乘5
因为这个你打算求Y,自然要乘以5.这个式子中,Y就是自变量.如同求X一样.把Y解出来就好了.当然要左右两边乘以5.就像你做0.2X=150一样.求X,也要左右两边乘以5对不对?
对于这个,08Y=250-6R
Y=1250-30r 为什么要乘5
如果按照上面的说法,把Y解出来就好了.那么你是不是想直接左右两边除以0.这样是不对的.因为R是要取整数的,也就是不能有小数点.那么,左右乘以5,相当于取最小公倍数.
第二个问：
因为条件是商品市场与货币市场是均衡的.即：IS和LM相交于一点.IS=LM.刚才第一问已经算出,IS曲线：Y=1250-30r
,LM曲线：Y=750+20r.两条线相交,也就是两个式子合并解二元一次方程,就得出r和Y的值啦.
第二题：
需求函数中,Q表示需求量,P表示价格.TC表示总成本.TR表示总收益.总收益当然是由价格乘以需求量相乘得出的.
那么看题,由需求函数Q=6750-50P求反函数,得出P=135-0.02Q.
TR=PQ=（135-0.02Q）Q=135Q-0.02Q2.
那么MR,即边际收益,就是由TR求导得出,MR=(TR)′=135-0.04Q.
总成本函数,TC=12000+0.025Q2,求出边际成本MC,也是求导得出.MC=(TC)′=0.05Q
因为要求利润最大化,就是MR=MC.
把两个得出的合并解一元一次方程,就可以啦.得出需求量Q=1500.代入P=135-0.02Q得P=105