x^2=16y => p=8 => p/2=4 ∴焦点坐标 C(0 ,4);
∴双曲线 c=4 => a=4/√2=2√2 => a^2=8 & b^2=c^2-a^2=16-8=8
∴ 双曲线E的标准方程 y^2/8-x^2/8=1 为所求.