Question

求特解y'=e^(2x-3y),当x=0时,y=1/3

Answer 1

变量分离法.

dy/dx=e^(2x)*e^(-3y).

则e^(3y)dy=e^(2x)dx

两边同时求积分e^(3y)/3=e^(2x)/2+C.

e^(3y)=3*(e^(2x)/2+C)

y=1/3*ln(3*(e^(2x)/2+C)),其中C为常数