解题思路：过H点作HF∥AC，交BC与F点，根据等腰三角形底边上的“三线合一”，平行线的性质求解．
如图，过H点作HF∥AC，交BC与F点，
∵HF∥AC，
∴[DF/CF]=[DH/AH]=[1/8]，
设DF=x，则CF=8x，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=DF+CF=9x，
BF=BD+DF=10x，
又∵HF∥AC，
∴[HE/BH]=[CF/BF]=[8x/10x]=[4/5]，
故答案为：[4/5]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是作平行线，利用平行线的性质求比．