解题思路：由题意三点共线，即可通过斜率相等，求出即可值．
平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，
所以
a2+a
2-1=
a3-a2
3-2，所以a2-2a-1=0，
因为a＞0，所以a=1+
2；
故答案为：1+
2．
点评：
本题考点： 三点共线．
考点点评： 本题是基础题，考查三点共线问题，可以利用点到直线的距离公式为0，向量的共线，点在直线上等方法解答，考查计算能力．
已知a＞0，若平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，则a=______．
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