(2009•路南区一模)如图,是一个圆曲隧道的截面,若路面AB宽为10米,净高CD为7米,则此隧道圆的半径OA是(  )

1个回答

  • 解题思路:根据垂径定理得到AD=DB=[1/2]AB=[1/2]×10=5m,设半径OA=R,OD=CD-R=7-R,在Rt△OAD中根据勾股定理得R2=(7-R)2+52,然后解方程求出R即可.

    ∵OD⊥AB,

    ∴AD=DB=[1/2]AB=[1/2]×10=5m,

    在Rt△OAD中,设半径OA=R,OD=CD-R=7-R,

    ∴OA2=OD2+AD2,即R2=(7-R)2+52,解得R=[37/7],

    ∴此隧道圆的半径OA是[37/7]m.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 垂径定理的应用.

    考点点评: 本题考查了垂径定理的应用:先从实物图中得到几何图形----圆,然后利用垂径定理(垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧)得到等线段,最后利用勾股定理建立等量关系,解方程求解.