解题思路:根据垂径定理得到AD=DB=[1/2]AB=[1/2]×10=5m,设半径OA=R,OD=CD-R=7-R,在Rt△OAD中根据勾股定理得R2=(7-R)2+52,然后解方程求出R即可.
∵OD⊥AB,
∴AD=DB=[1/2]AB=[1/2]×10=5m,
在Rt△OAD中,设半径OA=R,OD=CD-R=7-R,
∴OA2=OD2+AD2,即R2=(7-R)2+52,解得R=[37/7],
∴此隧道圆的半径OA是[37/7]m.
故选B.
点评:
本题考点: 垂径定理的应用.
考点点评: 本题考查了垂径定理的应用:先从实物图中得到几何图形----圆,然后利用垂径定理(垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧)得到等线段,最后利用勾股定理建立等量关系,解方程求解.