（1）连结OB、OC，由∠BAD=75°，OA=OB知∠AOB=30°，
∵AB=CD，
∴∠COD=∠AOB=30°，∴∠BOC=120°，
故
的长为
。
（2）证明：连结BD，
∵AB=CD，
∴∠ADB=∠CBD，
∴BC∥AD，
同理EF∥AD，
从而BC∥AD∥FE。
（3）过点B作BM⊥AD于M，由（2）知四边形ABCD为等腰梯形，
从而BC=AD-2AM=2r-2AM，
∵AD为直径，
∴∠ABD=90°，
易得△BAM∽△DAB，
∴AM=
=
，
∴BC=2r-
，同理EF=2r-
，
∴
，其中0＜x＜
r，
∴当x=r时，L取得最大值6r。