解题思路：函数y=
(
1
2
)
x
2
−3x+2
是由
y＝(
1
2
)
t
和t=x2-3x+2复合而成的，易知两函数的单调区间，根据复合函数单调性的判断方法“同增异减”可作出判断．
函数y=(
1
2)x2−3x+2是由y＝(
1
2)t和t=x2-3x+2复合而成的，
因为t=x2-3x+2在（-∞，[3/2]]上递减，则[[3/2]，+∞）上递增，且y＝(
1
2)t递减，
所以函数y=(
1
2)x2−3x+2在（-∞，[3/2]]上递增，在[[3/2]，+∞）上递减，
故选A．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性．
考点点评： 本题考查指数函数、二次函数的单调性及复合函数单调性的判断方法，正确理解“同增异减”的含义是解决复合函数单调性的关键．