计算：1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+*

计算：1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+******+2007乘2008分之1=

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1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/2007*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008