Question

函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移[π/2]个单位后，与函数y＝sin(2x+π3)的图象重合，则

Answer 1

∵f（x）=cos（2x+φ）=sin[[π/2]+（2x+φ）]=sin（2x+[π/2]+φ），

∴f（x-[π/2]）=sin[2（x-[π/2]）+[π/2]+φ）]=sin（2x-[π/2]+φ），

又f（x-[π/2]）=sin（2x+[π/3]），

∴sin（2x-[π/2]+φ）=sin（2x+[π/3]），

∴φ-[π/2]=2kπ+[π/3]，

∴φ=2kπ+[5π/6]，又-π≤φ＜π，

∴φ=[5π/6]．

故选：A．