f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
a=3/2/最小
f(x)min=(13+6√2)/4
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
a=3/2/最小
f(x)min=(13+6√2)/4