Question

观察下面的等式，① 1× 1 2 =1- 1 2 ；② 2× 2 3 =2- 2 3 ；③ 3× 3 4 =3- 3 4

Answer 1

由所给的等式可以看出：

左边：1×

1

2 =1×

1

1+1 ，

2×

2

3 =2×

2

2+1 ，

3×

3

4 =3×

3

3+1 ，

…

第n个式子为n×

n

n+1 ，

同理可得右边第n个式子为n-

n

n+1 ，

∴第n个等式可表示为 n×

n

n+1 =n-

n

n+1 ．