解题思路：（1）求导函数，确定合适的单调性，g（x）在[0，1]上单调减，在[1，2]上单调增，比较端点的函数值，即可确定g（x）在[0，2]上的最大值与最小值；
（2）函数的定义域为（-1，+∞），构造函数h（x）=f（x）-x，可得函数在（-1，0）上单调增，在（0，+∞）上单调减，从而在x=0处，函数取得极大值，也是最大值，同理构造函数φ（x）=f（x）-[x/1+x]，可得函数在（-1，0）上单调减，在（0，+∞）上单调增，从而在x=0处，函数取得极小，也是最小值
（3）根据f（x）=ln（x+1），可得f（n）-f（n-1）=f（[1/n]）由（2）知：[1/1+n