解题思路：根据双曲线方程得出它的渐近线方程，由此作出两条渐近线与直线x=3围成的三角形区域，再将目标函数对应的直线l进行平移，得当l经过点B时z达到最大值，由此即可得到结论．
双曲线的x2-y2=1的渐近线方程为y=±x因此，作出两条渐近线与直线x=3围成的三角形区域，如图所示得到如图的△AOB及其内部，其中A（3，-3），B（3，3），O为坐标原点目标函数z=x+4y，对应直线l，将直线l进行平移，可得...
点评：
本题考点： 双曲线的应用．
考点点评： 本题着重考查了双曲线的简单几何性质与简单的线性规划等知识，属于中档题．