思路是：两点距离公式,然后根据已知条件列等式,然后化简后讨论m的取值范围.
直接设：点（x,y）
根据两点距离公式有：
距离分别为：√[（x-0）²+（y-0）²],√（x-3）²+（y-0）²
以题意有：√（x²+y²）/√（x²-6x+9+y²）=m
两边平方：x²+y²=m²（x²-6x+9+y²）
化简：（m²-1）x²-6m²x+（m²-1）y²+9m²=0
当m²-1=0时,即m=1时,方程化为：-6x+9=0,x=3/2,此时是轨迹是直线.
当m²-1≠0时,原方程化为：
x²-6m²x/（m²-1）+y²+9m²/(m²-1)=0
[x- 3m²/（m²-1）]²+y²=[3m/（m²-1）]²
此时轨迹是圆,圆心为：（3m²/（m²-1）,0）,半径为：3m/|（m²-1）|.