Question

如图所示，A、B、C质量分别为mA=0.7kg，mB=0.2kg，mC=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的

Answer 1

（1）设B、C一起下降h₁时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，C再下落h后，A、C两者均静止，分别对A、B、C一起运动h₁和A、C一起再下降h应用动能定理得，(mB+mC)gh1−μmAgh1＝

1

2(mA+mB+mC)v2①

mCgh−μmAgh＝0−

1

2(mA+mC)v2②

联立①②并代入已知数据解得，h=0.96m，

显然h＞h₂，因此B被挡后C能落至地面．

（2）设C落至地面时，对A、C应用能定理得，mCgh2−μmAgh2＝

1

2(mA+mC)(v′2−v2)③

对A应用动能定理得，−μmAgs＝0−

1

2mAv′2④

联立③④并代入数据解得，s=0.165m

所以A滑行的距离为s_A=h₁+h₂+s=（0.3+0.3+0.165）=0.765m

答：（1）C能落到地面．

（2）A在桌面上滑行的距离为0.765m