Question

若m的平方加1分之m等于5分之一,求m的8次加m的4次加1分之m的4次

Answer 1

答：

m/(m^2+1)=1/5

取倒数：

(m^2+1)/m=5

m+1/m=5

两边平方：

m^2+2+1/m^2=25

m^2+1/m^2=23

m的8次加m的4次加1分之m的4次

=m^4/(m^8+m^4+1) 分子分母同除以m^4得：

=1/(m^4+1+1/m^4)

=1/[(m^2+1/m^2)^2-1]

=1/(23^2-1)

=1/528