解题思路：这个长方形的长减少1.5米，那么它的面积就都减少6平方米，说明长方形的宽不变；如果宽减少1.2米，那么它的面积就都减少6平方米，说明长方形的长不变；根据已知长方形的面积和长（或宽），求它的宽（或长），就可以求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式解答．
（6÷1.2）×（6÷1.5）
=5×4
=20（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是20平方厘米．
故答案为：20平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题主要考查长方形的面积计算方法，出题解答关键是根据减少的面积求出原来长方形的长和宽，再利用面积公式解答．