Question

一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形,

Answer 1

证明：过P点作AD的垂线PE交AD于E,连接CE.

由平面PAD垂直于底面ABCD,则PE⊥底面ABCD,所以PE⊥AD

在Rt△PED中,DE=√PD^2-PE^2;在Rt△PEC中,CE=√PC^2-PE^2

由PC=PD,则CE=DE.由∠ADC=45°,所以CE⊥DE,即CE⊥AD

由PE⊥AD,CE⊥AD知,AD⊥平面PCE,推出 PC⊥AD.