知X不等于Y,X^2-X=3,Y^2-Y=3,求代 - 知识问答

知X不等于Y,X^2-X=3,Y^2-Y=3,求代数式X^2+XY+Y^2的值

2个回答

x²-x=3,y²-y=3
所以x²-x-3=0,y²-y-3=0
又因为x不等于y
所以x,y是方程a²-a-3=0的两根
所以x+y=1,xy=-3
所以x²+xy+y²
=(x+y)²-xy
=1²-(-3)
=4

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