方程与计算(1)解方程:①x2+4x+2=0;②3(x-5)2=2(5-x)(2)先化简,再求值:a2−2aa+1×(1

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  • 解题思路:(1)①求出b2-4ac的值,代入公式求出即可;②移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;

    (2)先算括号内的加法,在约分,求出不等式组的解集,取a=-2,代入求出即可.

    (1)①x2+4x+2=0,

    b2-4ac=42-4×1×2=8,

    x=

    −4±

    8

    2=-2±

    2,

    x1=-2+

    2,x2=-2-

    2.

    ②3(x-5)2=2(5-x),

    3(x-5)2+2(x-5)=0,

    (x-5)(3x-15+2)=0,

    x-5=0,3x-13=0,

    x1=5,x2=[13/3].

    (2)

    a2−2a

    a+1×(1+

    1

    a)

    =

    a(a−2)

    a+1×[a+1/a]

    =a-2,

    0<

    1−a

    3≤1,

    ∴0<1-a≤3,

    ∴-1<-a≤2,

    ∴1>a≥-2,

    ∵a为整数,且a≠0,a+1≠0,

    a只能取-2,

    原式=-2-2=-4.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;分式的化简求值;解一元二次方程-配方法;一元一次不等式组的整数解.

    考点点评: 本题考查了解一元一次不等式组,分式的化简求值的应用,主要考查学生的计算能力.