解题思路:(1)①求出b2-4ac的值,代入公式求出即可;②移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
(2)先算括号内的加法,在约分,求出不等式组的解集,取a=-2,代入求出即可.
(1)①x2+4x+2=0,
b2-4ac=42-4×1×2=8,
x=
−4±
8
2=-2±
2,
x1=-2+
2,x2=-2-
2.
②3(x-5)2=2(5-x),
3(x-5)2+2(x-5)=0,
(x-5)(3x-15+2)=0,
x-5=0,3x-13=0,
x1=5,x2=[13/3].
(2)
a2−2a
a+1×(1+
1
a)
=
a(a−2)
a+1×[a+1/a]
=a-2,
0<
1−a
3≤1,
∴0<1-a≤3,
∴-1<-a≤2,
∴1>a≥-2,
∵a为整数,且a≠0,a+1≠0,
a只能取-2,
原式=-2-2=-4.
点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;分式的化简求值;解一元二次方程-配方法;一元一次不等式组的整数解.
考点点评: 本题考查了解一元一次不等式组,分式的化简求值的应用,主要考查学生的计算能力.